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项目需求要求额外的计算机用于执行,项目干系人要求项目经理研究采购计算机和租用相比的成本经济性。项目经理研究了以下各项:-使用远程安装的计算机成本将是每天$250美元,加上安装费1,250美元。-采购计算机的成本将包括$1,250美元装运费,$3,500美元安装费以及$75美元的日常维护成本项目经理应该怎么做?
A. 如果这些计算机需要使用22天,则选择租凭。
B. 选择租凭,因为如果采购计算机,一次性费用较高
C. 如果这些计算机需要使用25天,则选择采购
D. 选择采购,因为日均成本较低
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先算出2种方案的实际花费相同日期点N:250*N+1250=75*N+1250+3500,计算方程得到N=20天。当小于20天时,租赁较为划算,而大于20天时,采购比较划算。因此只有C选项是符合计算结论的。

为了确定在不同使用天数下租用或采购计算机的成本效益,我们需要计算两种方案的总成本,并进行比较。

1. **租用计算机的成本:**
- 每天的租用费用:$250
- 安装费用:$1,250
- 使用天数为 \( n \) 天时的总成本:\[ \text{租用总成本} = 250n + 1,250 \]

2. **采购计算机的成本:**
- 装运费:$1,250
- 安装费:$3,500
- 每天的维护费用:$75
- 使用天数为 \( n \) 天时的总成本:\[ \text{采购总成本} = 1,250 + 3,500 + 75n = 4,750 + 75n \]

接下来,我们需要找出两种方案成本相等的使用天数 \( n \):
\[ 250n + 1,250 = 4,750 + 75n \]

通过解这个方程,我们可以找到临界点:
\[ 250n + 1,250 = 4,750 + 75n \]
\[ 250n - 75n = 4,750 - 1,250 \]
\[ 175n = 3,500 \]
\[ n = \frac{3,500}{175} \]
\[ n = 20 \]

这意味着当使用天数为20天时,两种方案的成本相等。

**分析选项:**
- A: 如果这些计算机需要使用22天,则选择租凭。
- 22天时:
- 租用成本:\( 250 \times 22 + 1,250 = 6,750 \)
- 采购成本:\( 4,750 + 75 \times 22 = 6,400 \)
- 因此,22天时采购成本较低,应选择采购。

- B: 选择租凭,因为如果采购计算机,一次性费用较高。
- 一次性费用高并不意味着整体成本高,需考虑总成本。

- C: 如果这些计算机需要使用25天,则选择采购。
- 25天时:
- 租用成本:\( 250 \times 25 + 1,250 = 7,500 \)
- 采购成本:\( 4,750 + 75 \times 25 = 6,625 \)
- 采购成本较低,应选择采购。

- D: 选择采购,因为日均成本较低。
- 需根据具体使用天数比较总成本,而非仅日均成本。

**正确答案是C**:如果这些计算机需要使用25天,则选择采购。因为在25天时,采购的总成本低于租用。