由于题干描述该子公司将在三个月内出售，表明组织层面会有较大的变化。而项目本身是为组织的战略服务的，在组织变化后，可能组织战略也会变化，因此项目是否还有继续的必要，需要进行重新审核。所以选项A是适当的做法。选项B，C错在项目经理不能直接决定终止或取消项目。选项D错在继续进行项目有可能已不符合未来新的战略要求，因此不能盲目推进。

在这种情况下，项目经理应该选择选项 A：与项目发起人和关键相关方沟通，核实项目是否仍然有关。

专业分析如下：

1. **项目相关性**：当公司宣布子公司将在三个月内出售时，项目的优先级和相关性可能会发生变化。项目经理需要与项目发起人和关键相关方进行沟通，以确认在这种情况下项目是否仍然具有战略重要性。

2. **利益相关者管理**：与利益相关者沟通是项目管理的重要组成部分。通过与他们沟通，项目经理可以获取关于公司战略调整的信息，从而更好地评估项目的未来。

3. **风险管理**：在不确定的情况下，项目经理需要评估和管理风险。确认项目的相关性可以帮助项目经理决定是否需要调整项目计划或采取其他措施。

4. **避免不必要的行动**：立即暂停或取消项目（选项 B 和 C）可能过于仓促，因为这可能会导致资源浪费或错过潜在的商业机会。继续进行项目（选项 D）而不进行沟通和确认可能导致资源错配或不必要的工作。

因此，项目经理应该首先与相关方沟通，确认项目在当前情况下是否仍然有意义，然后根据沟通结果做出进一步的决策。