根据题干描述，已完成整体变更流程的第三步：提交CCB批复，那么接下来就是第四步：更新。书PMBOK第六版P120：实施整体变更控制的输出有“项目文件更新”。D选项为流程的第二步。

在变更控制委员会（CCB）批准将遗漏的范围部分添加到项目范围说明书之后，项目经理的下一步行动应该是更新项目文件。因此，正确答案是A: 更新项目文件。

专业分析：

1. **更新项目文件（A）**：在变更获得批准后，项目经理需要确保所有相关的项目文件（如项目管理计划、范围说明书、进度计划、成本估算等）都反映出最新的变更。这样做可以确保项目团队和其他利益相关者都能访问到最新的项目信息，并且项目执行能够按照新的计划进行。

2. **审查工作绩效报告（B）**：这一选项通常用于评估项目执行的状态和进展情况。虽然在某些情况下了解当前绩效是重要的，但在变更批准后立即执行的首要任务是更新项目文件，而不是审查绩效报告。

3. **更新经验教训数据库（C）**：虽然更新经验教训数据库是项目管理中的一个重要步骤，但通常是在项目结束或阶段结束时进行的总结活动。它不是在变更实施后立即需要执行的步骤。

4. **与客户一起审查影响（D）**：在变更请求获得批准之前，通常需要与客户和其他利益相关者讨论和审查变更的影响。变更批准后，重点应该放在更新项目文件和计划上，以便项目能够按照新的范围继续进行。

综上所述，变更控制委员会批准变更后，项目经理的首要任务是确保所有项目文件和计划都得到更新，以便项目能够继续顺利执行。