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The project manager reports a to-complete index of 1.15. The budget at completion is US$1,575,000 . The earned value is US$1 million . The planned value is us$985,000 . What is the actual cost?项目经理报告一个完工尚需绩效指数为1.15。完工预算为157.5万美元,挣值为1百万美元。计划价值为98.5万美元。那么实际成本是多少?
A. US$985,000 985000美元
B. US$1,075,000 1075000美元
C. US$1,061,957 1061957美元
D. US$1,132,750 1132750美元
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根据题意已知:TCPI=1.15,BAC=157.5,EV=100,PV=98.5。套用TCPI的公式:TCPI=(BAC-EV)/(BAC-AC)=(157.5-100)/(157.5-AC)=1.15;计算后AC=107.5,所以选B。

要解决这个问题,我们需要使用完工尚需绩效指数(To-Complete Performance Index, TCPI)的公式。TCPI的定义是为了达到预算目标,在剩余工作中需要的绩效水平。对于完工预算(BAC)的情况,TCPI的公式为:

\[
TCPI = \frac{BAC - EV}{BAC - AC}
\]

其中:
- BAC = 完工预算 = US$1,575,000
- EV = 挣值 = US$1,000,000
- AC = 实际成本(我们需要求解的值)

已知TCPI为1.15,所以我们可以将这些值代入公式:

\[
1.15 = \frac{1,575,000 - 1,000,000}{1,575,000 - AC}
\]

接下来,我们解这个方程来找出AC:

1.15 * (1,575,000 - AC) = 575,000

1,811,250 - 1.15 * AC = 575,000

1.15 * AC = 1,811,250 - 575,000

1.15 * AC = 1,236,250

AC = \frac{1,236,250}{1.15}

AC ≈ 1,075,000

因此,实际成本AC约为1,075,000美元。

正确答案是B: US$1,075,000 (1075000美元)。