有以下几条路径：ABEGK=10；ACFGK=11；ACFIJK=12；ADFGK=11；ADFIJK=12；ADHJK=8；两条关键路径：ACFIJK和ADFIJK都是12，次关键路径是11天，题干要求缩短1天，所以只需关注关键路径上的活动能缩短1天就可以，次关键路径不会超过缩短后的工期。由于是2条关键路径，所以要同时缩短，因此寻找这2条路径中的公共活动进行缩短。所以只有选项A符合要求。

要解决这个问题，我们需要分析项目的关键路径。关键路径是指项目中最长的路径，它决定了项目的最短完成时间。要缩短项目的总持续时间，必须缩短关键路径上的活动。

从给定的选项中，我们需要确定哪个活动在关键路径上，并且缩短该活动的持续时间将有效地减少项目的总持续时间。

假设项目网络图已经给出并且我们知道以下信息：

1. 活动 I-J 在关键路径上。
2. 活动 G-K 不在关键路径上。
3. 活动 A-B 不在关键路径上。
4. 活动 H-J 在关键路径上。

在这种情况下，缩短关键路径上的活动将直接影响项目的总持续时间。因此，活动 I-J 和活动 H-J 是潜在的选择。

为了选择最佳的活动进行赶工，我们通常需要考虑赶工成本和可行性。然而，由于题目中没有提供这些信息，我们可以基于关键路径的原则选择。

如果活动 I-J 是唯一的关键路径上的活动，或者其缩短会直接影响项目完成时间，那么：

- 选择 A: Crash activity I-J by one day. 对活动 I-J 赶工 1 天。

如果活动 H-J 也是关键路径上的活动，并且缩短该活动也会直接影响项目完成时间，那么该活动也是一个可行的选择。

在缺乏更多信息的情况下，选择 A 是合理的假设，因为它假定活动 I-J 是关键路径上的活动。