对项目经理来说，最重要的是项目章程中的授权。

在项目管理中，当项目经理被任命后，首先需要审查的是经批准的项目章程（B）。这是因为项目章程是项目的正式批准文件，概述了项目的目标、范围、参与者、以及初步的高层次计划。它为项目经理提供了项目的整体方向和授权，是项目启动阶段的关键文档。

下面是对其他选项的分析：

A: 供应商合同 - 通常在项目的执行过程中，特别是在涉及外部供应商时进行详细审查。在项目初期，项目经理需要了解合同的存在和基本条款，但这通常不是最初的重点。

C: 批准项目预算 - 虽然预算是项目管理的重要组成部分，但在项目启动阶段，项目经理首先需要理解项目的整体目标和范围，这些信息在项目章程中已经概述。

D: 客户需求 - 了解客户需求是项目成功的关键，但项目经理首先需要从项目章程中理解项目的背景和高层次目标，然后在规划阶段详细分析和确认客户需求。

综上所述，项目经理在被任命后，首先审查的应是经批准的项目章程，以便全面理解项目的基础和方向。