变更为什么会导致预算耗尽，因为变更没有走正确的流程。需要变更管理计划。

在这种情况下，项目经理面临的问题是由于持续接受客户的变更请求而导致预算耗尽。为防止这种情况发生，项目经理需要有一个机制来管理和控制变更请求。

选项分析：
- A: 项目范围说明书：这个文件定义了项目的目标和可交付成果，但它本身不会提供控制变更的机制。
- B: 成本管理计划：这个计划帮助管理项目的预算和成本，但它主要关注的是如何跟踪和控制项目的费用，而不是如何处理变更。
- C: 范围管理计划：这个计划定义了如何定义、验证和控制项目范围。虽然它涉及到范围变更的管理，但它不是专门针对所有类型变更的。
- D: 变更管理计划：这个计划专门用于定义如何处理变更请求，包括如何评估、批准或拒绝变更请求。它提供了一个结构化的方法来管理项目变更，以避免不受控的变更导致预算或进度问题。

因此，正确答案是 D: 变更管理计划。通过制定和执行变更管理计划，项目经理可以有效地评估和控制变更请求，确保项目在预算和时间范围内顺利进行。