关键路径1，2，4，5

要确定项目的关键路径及其持续时间，我们首先需要分析每个任务的依赖关系和持续时间：

1. **任务1**：开始时间为第0天，持续时间为2天，结束时间为第2天。
2. **任务2**：在任务1结束后开始，即第2天开始，持续时间为8天，结束时间为第10天。
3. **任务3**：在任务1结束后开始，即第2天开始，持续时间为4天，结束时间为第6天。
4. **任务4**：在任务2结束后开始，即第10天开始，持续时间为8天，结束时间为第18天。
5. **任务5**：在任务4结束后开始，即第18天开始，持续时间为1天，结束时间为第19天。

接下来，识别关键路径：

- 关键路径是项目中最长的路径，因为它决定了项目的最短完成时间。
- 可能的路径和它们的持续时间：
- 路径1：任务1 -> 任务2 -> 任务4 -> 任务5
- 持续时间 = 2天（任务1） + 8天（任务2） + 8天（任务4） + 1天（任务5） = 19天
- 路径2：任务1 -> 任务3
- 持续时间 = 2天（任务1） + 4天（任务3） = 6天

关键路径是路径1，因为它的持续时间最长，为19天。

因此，关键路径的持续时间是 **19天**，正确答案是 C: 19天。