要求完成的附加功能不在范围之内，所以需要走整体变更流程来完成该额外功能的增加。选项A,B,D都是不能直接拒绝变更或调整基准，需要根据变更流程决定。

在这种情况下，客户要求的附加功能不在项目的原定范围内，因此需要进行变更管理。正确的步骤是通过正式的变更控制流程来处理这一请求。选项C是正确的答案：向变更控制委员会提交变更请求。

分析：

A: 拒绝变更请求，并继续执行项目
- 直接拒绝变更请求可能导致客户不满意甚至项目失败，因为客户已经明确表示这是项目成功的必要条件。

B: 调整范围，并继续执行项目
- 直接调整范围而不经过正式的变更控制流程可能导致项目失控，违反项目管理的最佳实践。

C: 向变更控制委员会提交变更请求
- 这是处理变更请求的标准做法。通过变更控制委员会（CCB）评估变更的影响（如时间、成本、质量等），并根据评估结果决定是否接受变更。

D: 调整预算，并继续执行项目
- 直接调整预算同样需要经过正式的变更控制流程，否则可能导致预算超支和项目管理混乱。

因此，选项C是最符合项目管理最佳实践的选择。通过变更控制委员会的审批，项目团队可以正式调整项目范围和预算，以满足客户的新要求。