识别到风险，那么先记录进风险登记册（选项C），再进行定性风险分析（选项D），定量风险分析（如需），规划风险应对。选项A错在识别到风险要先自行积极处理，而不是先去麻烦发起人；选项B错在识别到风险，并不需要去更新作为概率和影响综合评分标准参考的表格。

在项目执行阶段结束时识别到一个可能影响项目交付日期的风险，项目经理应该采取以下步骤来处理这个风险。根据项目管理的最佳实践，以下是对选项的分析：

A: 安排与项目发起人开会。
- 这个步骤可能是后续需要采取的行动之一，尤其是在需要高层决策或额外资源时。然而，在风险识别的初始阶段，直接安排与项目发起人开会可能为时过早，因为还没有完整的信息来讨论。

B: 更新风险概率和影响矩阵。
- 更新风险概率和影响矩阵是风险分析的一部分，通常在风险已经被记录和初步评估后进行。这是一个重要的步骤，但不是立即需要执行的第一步。

C: 将识别到的风险包含在风险登记册中。
- 这是识别到新风险后的首要步骤。将风险记录在风险登记册中是风险管理流程的一部分，这样可以确保风险被正式记录、跟踪，并为后续的分析和应对策略制定做好准备。

D: 评估风险数据的质量评估。
- 评估风险数据的质量是风险分析的一部分，确保所识别的风险信息是准确和可靠的。这通常在风险被记录后进行，以确保分析的有效性。

综上所述，正确的答案是：
C: 将识别到的风险包含在风险登记册中。

这是项目经理在识别新风险后的第一步，确保风险被正式记录并为后续的分析和管理做好准备。