项目管理定义的最重要的4个价值观中有“诚实”这一项，如题干描述的问题被公开的话可能终止项目，即使有这样的后果，也不能隐瞒问题，该如实上报的就需要秉持“诚实”的价值观。选项A不如选项D积极；选项B的资源平衡往往会导致关键路径的延长，不能解决进度延迟；选项C错在不能因为暂时进度落后就直接不走流程修改进度计划。

在这种情况下，项目经理需要在透明和有效解决问题之间取得平衡。根据选项的描述，最合适的答案是：

D: 向项目发起人报告这个问题，并提供进度赶工方案。

专业分析：

1. **透明性和沟通**：项目经理有责任保持与项目发起人的透明沟通。隐瞒问题可能会导致更大的信任问题和项目失败的风险。

2. **解决方案导向**：仅仅报告问题而没有解决方案（如选项A）可能不足以让项目发起人感到安心。提供进度赶工方案显示了项目经理的主动性和解决问题的能力。

3. **进度赶工**：进度赶工是指通过增加资源或加快进度来缩短项目时间的技术。尽管这可能会增加成本，但在项目关键时刻，这可能是必要的。

4. **资源平衡和蒙特卡洛分析（选项B和C）**：这些是项目管理中可能使用的技术，但在面对可能终止项目的紧急情况下，直接提供具体的解决方案（如赶工方案）更为有效。

因此，选项D是最合适的选择，因为它不仅保持了与项目发起人的透明沟通，还展示了项目经理解决问题的积极态度和具体措施。