题干的描述说明“识别相关方”、“管理相关方参与”这些过程没有做好，造成进度落后，成本超支。对于相关方的管理如何改进，就应该先从规划着手，选项A的相关方参与计划是“规划相关方参与”的输出，用于促进相关方有效参与决策和执行的策略和行动。因此改进该计划，有助于识别和管理好相关方，继而纠正进度和成本偏差。选项B,C,D只是相关方管理的一个方面，无法整体解决当前的相关方管理的问题。

在这种情况下，项目落后于进度并超出预算的主要原因是关键人员没有被识别和有效管理。这表明项目在相关方识别和管理方面存在不足。因此，项目经理需要采取措施来确保所有关键相关方被识别出来，并且有适当的流程来接洽和管理他们。

选项分析如下：

A: 改进相关方参与计划 - 这是一个有效的纠正措施。通过改进相关方参与计划，项目经理可以确保所有关键相关方被识别出来，并制定策略来有效地接洽和管理这些相关方。这将有助于确保项目资源的有效利用，减少延误和预算超支的风险。

B: 查看权力/利益方格 - 这是一种工具，可以帮助识别和分析相关方的权力和利益。虽然这有助于识别关键相关方，但它只是改进相关方参与计划的一部分，而不是完整的解决方案。

C: 控制相关方参与程度 - 这涉及监控和调整相关方的参与情况，以确保项目目标的实现。然而，在识别关键相关方之前，控制参与程度可能不足以解决根本问题。

D: 更新沟通管理计划 - 虽然更新沟通管理计划可能有助于改善与相关方的沟通，但如果关键相关方尚未被识别或有效管理，单纯更新沟通计划可能无法解决问题的根本原因。

因此，最合适的纠正措施是A: 改进相关方参与计划。这将帮助项目经理识别所有关键人员，并制定适当的策略来接洽和管理他们，从而提高项目的执行效率。