要将相关信息与相关方沟通，就是管理沟通的过程，书PMBOK第六版P379：管理沟通是确保项目信息及时且恰当地收集、生成、发布、存储、检索、管理、监督和最终处置的过程。主要输出是沟通管理计划更新。

正确答案是：A: 经验教训

分析：

在项目管理中，经验教训是指在项目过程中所获得的知识和经验，这些信息可以在当前或未来的项目中用于改进过程和结果。项目经理在发现多个外部相关方未正确识别后，发明了一种新的识别方法。这种方法的有效性和应用经验属于项目的经验教训。

A: 经验教训 - 更新经验教训文档有助于记录和分享新方法的有效性和应用经验，以便其他项目团队能够从中学习和借鉴，从而在未来项目中更好地识别相关方。

B: 相关方参与计划 - 这个文档主要用于规划如何参与和管理相关方，虽然识别相关方是其中的一部分，但更新识别方法本身更适合记录在经验教训中。

C: 沟通管理计划 - 这个文档主要涉及项目沟通的策略和方法，尽管沟通对于识别相关方很重要，但更新识别方法的经验更适合记录在经验教训中。

D: 项目管理办公室(PMO)文档 - PMO文档通常涉及组织级别的标准和流程，虽然可以在更高层面上进行分享，但项目级别的具体经验教训首先应记录在经验教训文档中，以便更直接地为项目管理群体所用。

因此，项目经理应更新经验教训，以便在公司内分享和应用这一新的识别方法。