题干关键词：最大数量的缺陷。表明已不是可交付成果的个例，所以一定是过程有问题。因此需要通过管理质量来识别无效过程和导致质量低劣的原因。消除这些原因后来保证可交付成果的质量。选项C的根本原因分析是管理质量的工具之一，用于确定引起偏差、缺陷或风险的根本原因（书PMBOK第六版P292）。选项A、B、D都不是首先要做的。

在这种情况下，项目经理需要快速而有效地处理问题，以便在项目期限内解决缺陷，同时满足项目发起人的期望。让我们分析每个选项：

A: 获得变更请求的批准。
这个选项通常适用于需要进行正式变更管理流程的情况。然而，在没有明确了解问题的根本原因之前，提出变更请求可能为时过早。

B: 审查该模块的质量矩阵。
审查质量矩阵可以帮助项目经理了解当前的质量状况和缺陷的分布情况。这是一个获取信息的重要步骤，但它本身并不能直接解决问题。

C: 执行根本原因分析。
执行根本原因分析可以帮助识别导致缺陷的基本原因。这一步对于制定有效的解决方案是至关重要的，因为只有解决了根本原因，才能防止问题再次发生。

D: 修复缺陷并推迟产品发布。
直接修复缺陷可能是一个短期解决方案，但推迟产品发布可能不符合项目发起人的期望，特别是如果没有经过充分的分析来确保问题不会再次出现。

在这四个选项中，C: 执行根本原因分析是最合理的第一步。通过识别和理解问题的根本原因，项目经理可以制定一个有效的计划来解决这些缺陷，并在不推迟产品发布的情况下满足项目发起人的期望。此步骤还为后续的变更请求提供了必要的依据，如果需要的话。

因此，正确答案是：C: 执行根本原因分析。