BAC=150000；AC=90000；还有55%未完成，表示已完成了45%；所以EV=BAC*45%=150000*45%=67500；.TCPI=（BAC-EV）/（BAC-AC）=（150000–67500）/（150000–90000）=1.375

要解决这个问题，我们需要使用项目管理中的完工所需绩效指数（To-Complete Performance Index, TCPI）的概念。TCPI是衡量在预算范围内完成剩余工作的效率要求。

TCPI的公式为：
\[ \text{TCPI} = \frac{\text{BAC} - \text{EV}}{\text{BAC} - \text{AC}} \]

其中：
- BAC（Budget at Completion）是项目的总计划价值，即150,000美元。
- EV（Earned Value）是到目前为止的挣值。
- AC（Actual Cost）是到目前为止的实际成本，即90,000美元。

首先，我们需要计算EV（挣值）。因为还有55%的工作未完成，这意味着已经完成了45%的工作。因此：
\[ \text{EV} = \text{BAC} \times \text{完成百分比} = 150,000 \times 0.45 = 67,500 \text{美元} \]

现在我们可以计算TCPI：
\[ \text{TCPI} = \frac{150,000 - 67,500}{150,000 - 90,000} = \frac{82,500}{60,000} = 1.375 \]

因此，项目的完工所需绩效指数是1.375，正确答案是D: 1.375。

专业分析：
TCPI的值为1.375，意味着需要比目前的效率更高的绩效（37.5%更高）才能在预算范围内完成项目。这表示项目管理团队需要采取措施提高效率，控制成本，或者重新评估预算和时间安排以确保项目的成功交付。