在没有其他条件的限制时，冲突默认用合作的方式最好。

在这种情况下，项目经理应该建议实施质量控制系统，因为这是质量成本（COQ），并且质量控制是最佳实践。因此，正确答案是B和D。

分析如下：

1. **质量成本（COQ）**：质量成本包括预防成本、鉴定成本、内部故障成本和外部故障成本。实施质量控制系统属于预防成本，尽管初始投入较大，但可以减少未来的故障和维修成本（外部故障成本）。从长期来看，预防成本通常比故障成本更具成本效益。

2. **声誉损失成本**：虽然选项A提到了声誉损失成本，但这并不是直接的成本，而是间接的影响。声誉损失可能会导致客户流失、市场份额下降等后果，因此在考虑质量管理时也应该重视这一点。

3. **最佳实践**：实施质量控制是行业中的最佳实践，能够确保产品质量的稳定性和可靠性，提高客户满意度，并维护公司的市场声誉。

综上所述，尽管实施质量控制系统的初始成本较高，但从长远来看，它能够有效降低故障成本和维护公司的声誉，因此项目经理应该建议实施质量控制系统。