结束项目或阶段的输出，组织过程资产更新中的项目或阶段收尾文件，P128

在这种情况下，项目经理在项目快结束时收到审计结果，识别了项目管理方法中的问题和改进机会。以下是对各个选项的分析：

A: 将其用作最终报告的输入
将审计结果作为最终报告的输入是一个合理的选择。最终报告通常包括对项目的总结和对未来项目的建议。将审计结果纳入其中可以帮助记录项目中发现的问题和改进机会，为未来项目提供参考。

B: 更新质量管理计划
在项目快结束时更新质量管理计划可能没有太大意义，因为项目已经接近完成。质量管理计划通常用于在项目进行过程中指导质量活动，而在项目结束时进行更新可能无法对当前项目产生实质性影响。

C: 评估当前绩效
评估当前绩效是一个持续的过程，通常在项目进行中进行。如果项目已经接近结束，此时评估当前绩效可能为时已晚，无法对项目结果产生重大影响。

D: 与项目发起人一起审查
与项目发起人一起审查审计结果是一个好的做法。这可以确保项目的主要利益相关者了解项目中发现的问题和改进机会，并为未来的项目提供指导。

综合考虑以上分析，选项A（将其用作最终报告的输入）是最合适的答案。因为这能够确保审计结果被记录下来，并为未来的项目提供宝贵的经验教训。选项D也是一个值得考虑的步骤，因为它可以促进与项目发起人的沟通和协作，但从项目文档和持续改进的角度来看，A是更直接的选择。