控制图是用来看过程是否稳定的，现在过程确实不稳定，而且需要分析和确定纠正措施，应该用因果图去查根本原因。

在项目执行阶段，项目经理识别到新的相关方时，最直接需要更新的是相关方登记册（选项C）。这是因为相关方登记册是一个动态文档，详细列出了所有相关方的信息，包括他们的利益、影响力、参与方式等。识别到新的相关方后，登记册需要更新以反映这些变化。

接下来，项目经理可能需要更新相关方参与计划（选项B），以便更好地管理这些新识别的相关方的期望和参与方式。相关方参与计划是项目管理计划的一部分，专注于如何有效地与相关方沟通和互动。

项目章程（选项A）通常在项目启动阶段制定，主要用于正式批准项目的存在，通常不会因为识别新相关方而进行更新。

项目管理计划（选项D）是一个综合的计划文件，可能会受到新相关方的影响，但直接更新的内容通常是相关方参与计划部分。

因此，正确答案是C: 相关方登记册。