题干关键词：没有及时提供某些信息。直接说明的是信息沟通不通畅，那么就是审查沟通管理计划（书PMBOK第六版P377）,看看是否里面的相关方的沟通需求不明确，或者用于传递信息的方法或者技术不对等等可能的原因。

在项目执行期间，如果一名团队成员经常抱怨没有及时获得某些信息，项目经理应该采取措施来解决这一问题。以下是对每个选项的分析：

A: 审查沟通管理计划 - 这是一个合理的第一步。沟通管理计划定义了项目中信息的获取、分发和更新的方式。通过审查该计划，项目经理可以确认是否存在与信息分发相关的问题，或者是否需要对计划进行调整以更好地满足团队的需求。

B: 检查该团队成员绩效历史记录 - 这个选项并不直接解决信息沟通的问题。虽然了解团队成员的绩效历史可能有助于了解他们的工作习惯或潜在问题，但这并不能直接解决信息不及时的问题。

C: 与所有团队成员定期召开情况通报会 - 这种做法可以帮助确保所有团队成员都能定期获得项目的重要信息。然而，如果沟通管理计划中已经有类似的安排，而问题依然存在，则可能需要更具体的措施。

D: 与该团队成员召开一对一的会议 - 这是一个直接解决问题的方法。通过与该团队成员进行一对一的交流，项目经理可以更深入地了解问题的具体情况，包括哪些信息没有及时提供、信息延迟的影响以及潜在的解决方案。

综合考虑，最佳的初步行动是选项A：审查沟通管理计划。这将帮助项目经理识别系统性问题，并为制定长期解决方案提供依据。如果在审查沟通管理计划后，问题仍未解决，则可以考虑选项D，与团队成员进行一对一的会议，以获得更具体的反馈。