在分析这些选项之前，我们需要了解一些关于MySQL的基本概念和特性：

A: 在MySQL中，不允许有空表存在，即一张数据表中不允许没有字段。
- 这个说法是正确的。在MySQL中，表必须至少有一个字段。一个没有字段的表是没有意义的，因为它不能存储任何数据。

B: 在MySQL中，对于存放在服务器上的数据库，用户可以通过任何客户端进行访问。
- 这个说法是不完全正确的。虽然理论上用户可以使用任何支持MySQL协议的客户端来访问数据库，但实际上，访问权限受限于数据库服务器的网络配置和用户权限设置。只有在满足网络连接条件且用户有相应权限的情况下，才能通过客户端访问数据库。

C: 数据表的结构中包含字段名、类型、长度、记录。
- 这个说法是不准确的。数据表的结构通常包括字段名、数据类型和字段长度等定义，但不包括记录。记录是存储在表中的数据实例，而不是表结构的一部分。

D: 字符型数据其常量标志是单引号和双引号，且两种符号可以混用。
- 这个说法是不正确的。在MySQL中，字符型数据常量通常使用单引号（'）来标识。双引号（"）在某些SQL方言中可能被用来标识字符串，但在MySQL中，双引号默认用于标识符（如列名）而不是字符串常量。单引号和双引号不能混用来标识同一个字符串常量。

综上所述，正确的答案是：A。