在选择存放电话号码的数据类型时，需要考虑电话号码的特性。电话号码通常包含数字，并且有时可能包含其他字符，如加号（+）或括号（）。因此，我们需要一个能够存储这些字符的数据类型。

以下是对每个选项的分析：

A: `char(10)` - 这个数据类型用于存储固定长度的字符串。如果电话号码的长度总是固定的，并且不包含特殊字符，这可能是一个选项。然而，电话号码的长度可能会有所变化，特别是在国际号码的情况下，因此使用`char(10)`可能不够灵活。

B: `text` - 这个数据类型可以存储非常长的字符串。对于电话号码来说，这种灵活性是过多的，因为电话号码的长度通常是有限的。此外，`text`类型在某些数据库中可能会导致性能问题，因为它通常用于存储大文本数据。

C: `varchar(13)` - 这个数据类型用于存储可变长度的字符串，并且可以指定最大长度。`varchar(13)`允许存储最多13个字符，这对于大多数国际电话号码来说是足够的，并且也能存储可能出现的特殊字符。

D: `int` - 这个数据类型用于存储整数。由于电话号码可能包含非数字字符（例如国际拨号前缀），并且电话号码不用于数学计算，因此使用整数类型是不合适的。

综合考虑，选项 C: `varchar(13)` 是最合适的选择，因为它提供了足够的灵活性来存储不同格式的电话号码，包括国际号码，同时也限制了不必要的额外存储空间。