正确答案是：C: `select 城市,count(订单ID) as 订单数 from pay_fact where year(订单日期)=2020 and month(订单日期)=6 group by 城市;`

分析：

- A: `select 城市,count(订单ID) as 订单数 from pay_fact where year(订单日期)=2020 or month(订单日期)=6 group by 城市;`
- 这个查询语句使用了 `or` 逻辑运算符，意味着它会选择所有在2020年内的订单以及所有在6月份的订单，而不仅仅是2020年6月的订单。这会导致结果包含不属于2020年6月的订单，因此不正确。

- B: `select 城市,count(订单ID) as 订单数 from pay_fact group by 城市 where year(订单日期)=2020 and month(订单日期)=6;`
- 在SQL中，`where` 子句必须出现在 `group by` 子句之前。这个语句的语法顺序是错误的，因此会导致语法错误。

- C: `select 城市,count(订单ID) as 订单数 from pay_fact where year(订单日期)=2020 and month(订单日期)=6 group by 城市;`
- 这个查询语句正确地使用了 `where` 子句来过滤出2020年6月的订单，然后按城市分组，并计数每个城市的订单数。这是正确的实现。

- D: `select 城市,count(订单ID) as 订单数 from pay_fact group by 城市 having year(订单日期)=2020 and month(订单日期)=6;`
- `having` 子句通常用于过滤聚合结果，而不是在分组之前进行过滤。这里的 `having` 子句会检查聚合后的结果，这样会导致错误的结果，因为日期过滤应该在聚合之前进行。

因此，选项C是正确的选择，因为它正确地过滤了数据并按城市对结果进行分组。