处理大数据时，常用的排序算法包括快速排序、堆排序、归并排序和桶排序。以下是对这些排序算法的专业分析：

A: 快速排序（Quicksort）
- 快速排序是一种基于分治法的高效排序算法，平均时间复杂度为O(n log n)。
- 虽然在最坏情况下时间复杂度为O(n^2)，但通过随机化或选择合适的枢轴（pivot），通常可以避免最坏情况。
- 快速排序在实际应用中表现良好，特别适合处理大规模数据集。

B: 堆排序（Heapsort）
- 堆排序利用堆这种数据结构来实现排序，时间复杂度为O(n log n)。
- 它具有良好的最坏情况性能，是一种不稳定的排序算法。
- 堆排序适合需要稳定性能和较少辅助空间的场景。

C: 归并排序（Merge Sort）
- 归并排序也是一种分治法排序算法，时间复杂度为O(n log n)。
- 它的特点是稳定排序，适合处理链表等数据结构，因为可以实现为外部排序。
- 在处理大规模数据，尤其是需要稳定排序的情况下，归并排序是一个不错的选择。

D: 桶排序（Bucket Sort）
- 桶排序是一种线性时间复杂度的排序算法，时间复杂度为O(n + k)，其中k是桶的数量。
- 适用于数据分布均匀且范围已知的情况，适合对浮点数或特定范围内的整数进行排序。
- 在大数据处理中，特别是当数据可以分布到有限的桶中时，桶排序可以非常高效。

综上所述，处理大数据常用的排序包括A: 快速排序、B: 堆排序、C: 归并排序和D: 桶排序。因此，正确答案是A、B、C、D。