一个LSTM（长短时记忆）单元通常有三个主要的输入：

1. **当前输入向量 \( x_t \)**：这是当前时间步的输入数据。
2. **先前的隐藏状态 \( h_{t-1} \)**：这是来自前一个时间步的隐藏状态，也称为短期记忆。
3. **先前的细胞状态 \( C_{t-1} \)**：这是来自前一个时间步的细胞状态，也称为长期记忆。

因此，正确答案是C: 3。

### 专业分析：

- **当前输入向量 \( x_t \)**：这是LSTM在当前时间步接收到的外部输入数据。例如，在自然语言处理任务中，这可能是当前单词的词向量。

- **隐藏状态 \( h_{t-1} \)**：LSTM使用隐藏状态来捕获序列数据中的短期依赖关系。隐藏状态在时间步之间传递，使模型能够连接不同时间步的输入。

- **细胞状态 \( C_{t-1} \)**：细胞状态是LSTM的关键组件，用于保留长期信息。通过输入门、遗忘门和输出门的操作，LSTM可以有效地选择性地记住或遗忘信息。

LSTM的这种结构使其特别适用于处理和预测时间序列数据，因为它能够在时间步之间保持信息的流动，同时避免梯度消失问题。