正确答案是：C: LSTM中使用Sigmoid函数实现门限控制，而用Tanh函数实现数据处理，两者目的不同。

分析：

A: Sigmoid激活函数确实容易在权重初始化较大或较小时出现梯度消失问题，但Tanh函数虽然在一定程度上缓解了这个问题（因为它的输出均值是0），但并不能从根本上解决梯度消失问题。更常用的解决方案包括使用ReLU激活函数或其变体。

B: 批规范化（Batch Normalization）确实是为了让每一层的输入保持相对稳定的分布，但它是通过引入额外的参数（缩放和平移参数）来实现的，而不是在不引入新参数的情况下。

C: 在LSTM中，Sigmoid函数用于门控机制（如输入门、遗忘门、输出门）来控制信息的流动，而Tanh函数用于对细胞状态进行更新和输出处理。两者的目的确实不同。

D: 梯度下降法是一阶优化算法，利用目标函数的一阶导数信息进行优化，常见的版本如SGD（随机梯度下降）并不能快速达到目标值。二阶优化方法，如牛顿法，才利用了二阶导数信息（如Hessian矩阵）来实现更快的收敛，但它们通常计算复杂度较高。梯度下降法本身不属于二阶收敛方法。