正确答案是：A: 增加神经网络层数，可能会增加测试数据集的分类错误率。

专业分析：

A: 增加神经网络层数，可能会增加测试数据集的分类错误率。这个说法是正确的。增加神经网络的层数通常会增加模型的复杂度，这可能导致过拟合。过拟合是指模型在训练集上表现良好，但在测试集（或验证集）上表现较差，因为模型可能已经学习了训练数据中的噪声和细节，而不是一般的模式。

B: 减少神经网络层数，总是能减小测试数据集的分类错误率。这是不正确的。减少层数会降低模型的表达能力，可能导致欠拟合，从而在测试集上表现不佳。欠拟合是指模型过于简单，无法捕捉数据中的复杂模式。

C: 增加神经网络层数，总是能减小训练数据集的分类错误率。这通常是正确的，因为更复杂的模型（更多层数）可以更好地拟合训练数据。然而，这并不意味着模型在测试数据集上同样表现良好，因为可能会导致过拟合。

D: 增加神经网络层数，不能减小训练数据集的分类错误率。这是不正确的。增加层数通常会提高模型在训练集上的表现，因为模型有更大的能力去拟合训练数据。

综上所述，增加神经网络层数会提高模型的复杂度和在训练集上的表现，但同时也增加了过拟合的风险，从而可能在测试集上表现不佳。选择模型的层数需要在复杂度和泛化能力之间找到平衡。