BP（反向传播）神经网络的训练过程通常包括以下几个步骤：

1. **初始化权重**：开始时，网络的权重是随机初始化的。这一步对应于选项中的C。

2. **前向传播**：利用输入数据和初始化的权重计算网络的输出。这也是选项C的一部分。

3. **计算误差**：比较网络的输出与期望输出（目标值），计算误差。这一步对应于选项中的B。

4. **反向传播误差**：根据计算得到的误差，通过反向传播算法调整网络的权重，以减少误差。这一步对应于选项中的A。

5. **更新权重**：根据反向传播的结果调整权重。

结合这些步骤，正确的训练顺序为：C（利用随机的权重产生输出的结果） -> B（计算误差值） -> A（调整权重）。因此，正确答案是D: CBA。