在分析这几个选项之前，我们需要明确 `pandas` 库中 `DataFrame` 对象的常用属性和方法。

A: `df.shape` 是一个属性，不是一个方法，所以正确的用法是 `df.shape` 而不是 `df.shape()`。

B: `df.columns` 也是一个属性，用于返回列标签（列名），所以正确的用法是 `df.columns` 而不是 `df.columns()`。

C: `df.info()` 是一个方法，用于打印 `DataFrame` 的摘要信息，包括索引、数据类型、内存信息等。正确的用法是 `df.info()`。

D: `df.index` 是一个属性，用于返回行标签（索引），所以正确的用法是 `df.index` 而不是 `df.index()`。

因此，正确的选项是 C: `df.info()`。