正确答案是：A: strip

分析：

- `strip` 方法用于移除字符串开头和结尾的空格或指定字符。因此，它是去除字符串“ British Empire ”中的开头和结尾空格的正确方法。

- `replace` 方法用于将字符串中的某个子字符串替换为另一个子字符串。虽然可以通过替换空格实现类似效果，但它需要明确指定替换内容，不如 `strip` 简单直接。

- `find` 方法用于查找子字符串在字符串中的位置，并不涉及去除空格的功能。

- `split` 方法用于将字符串分割成子字符串列表，通常用于根据指定分隔符分割字符串，而不是去除空格。

因此，`strip` 是最合适的方法来去除字符串开头和结尾的空格。