在分析这四个选项时，我们需要仔细检查每个选项中的引号是否正确配对，以确保它们能够在 Python 中正确执行并输出 `'Hello World'`（带引号）。

- **A: `print('Hello World")`**
- 在此选项中，单引号 `'` 和双引号 `"` 没有正确配对。这会导致语法错误，因为字符串的起始和结束引号类型必须一致。

- **B: `print("'Hello World'")`**
- 这个选项正确使用了外层的双引号 `"` 来包裹整个字符串，因此内层的单引号 `'` 可以被正确输出。这会打印：`'Hello World'`。

- **C: `print('"Hello World"')`**
- 在此选项中，使用了外层的单引号 `'` 包住整个字符串，内层的双引号 `"` 将被正确输出。这会打印：`"Hello World"`。

- **D: `print('"HelloWorld"')`**
- 与选项 C 类似，但字符串内容是 `"HelloWorld"`（没有空格）。输出是：`"HelloWorld"`。

因此，执行后能输出 `'Hello World'` 的选项是 B。

### 正确答案
- **B: `print("'Hello World'")`**

### 专业分析
在 Python 中，字符串可以被单引号或双引号包围，其中的字符内容可以包括混合使用的引号类型，只要外层引号正确配对就可以输出内层引号内容。这提供了灵活性，使得我们能够输出带引号的字符串而无需转义。选项 B 正确匹配并使用了这项特性来输出带单引号的 `'Hello World'`。