要找出 \( s2 \) 的可能集合，使得 \( s1 \cap s2 = \{4, 6\} \)，我们需要检查每个选项，看看它们与 \( s1 \) 的交集是否为集合 \(\{4, 6\}\)。

给定：
- \( s1 = \{2, 4, 5, 6\} \)
- 我们要求 \( s1 \cap s2 = \{4, 6\} \)

分析各个选项：

- **A: \( s2 = \{1, 4, 5, 6\} \)**
\[
s1 \cap s2 = \{2, 4, 5, 6\} \cap \{1, 4, 5, 6\} = \{4, 5, 6\}
\]
不符合要求，因为结果为 \(\{4, 5, 6\}\)。

- **B: \( s2 = \{1, 4, 6\} \)**
\[
s1 \cap s2 = \{2, 4, 5, 6\} \cap \{1, 4, 6\} = \{4, 6\}
\]
符合要求。

- **C: \( s2 = \{2, 4, 6\} \)**
\[
s1 \cap s2 = \{2, 4, 5, 6\} \cap \{2, 4, 6\} = \{2, 4, 6\}
\]
不符合要求，因为结果为 \(\{2, 4, 6\}\)。

- **D: \( s2 = \{2, 5\} \)**
\[
s1 \cap s2 = \{2, 4, 5, 6\} \cap \{2, 5\} = \{2, 5\}
\]
不符合要求，因为结果为 \(\{2, 5\}\)。

综上所述，只有选项 B 满足条件，因此正确答案是：

**B: \( s2 = \{1, 4, 6\} \)**