在这个问题中，我们有以下代码片段：

```python
a = False
b = 1
c = a + b
```

下面是对代码的分析：

1. **`a = False`**：在Python中，布尔值`False`可以被视为整数值`0`。因此，`a`等同于`0`。

2. **`b = 1`**：`b`是一个整数，值为`1`。

3. **`c = a + b`**：这行代码执行的是布尔值与整数的加法。在Python中，布尔值`False`相当于`0`，因此该运算相当于`0 + 1`。

因此，`c`的值为`1`。所以正确答案是：**B: 1**。

这种计算在Python中不会导致错误，因为布尔值在算术运算中会被自动转换为整数（`False`为`0`，`True`为`1`）。