为了分析这段代码的输出结果，我们需要逐步执行代码中的每一行并观察变量的变化。以下是代码的执行步骤及变量变化：

```python
a = 3
b = 4
c = 5
```
- 初始值：`a = 3`, `b = 4`, `c = 5`

```python
if a > 2:
a = a + b
b = b + 1
elif b > a:
b = b + 2
elif c < b:
c = 1
```
- 执行条件判断：
- `if a > 2:` 条件为真（因为 `3 > 2`），因此执行 `a = a + b` 和 `b = b + 1`。
- `a = 3 + 4 = 7`
- `b = 4 + 1 = 5`

- `elif` 和随后的条件不再执行，因为 `if` 条件已经满足且代码块已运行。

```python
print(a + b + c)
```
- 计算并打印 `a + b + c`：
- `a + b + c = 7 + 5 + 5 = 17`

因此，代码的输出结果为 `17`。正确答案是 **B: 17**。