要分析给定代码的输出，我们可以逐步追踪每一行代码的执行：

```python
a = 3
b = 4
c = 5

if a < b: # 3 < 4 为真，进入第一个 if
b += 1 # b 变为 5
if b > c: # 5 > 5 为假，不进入此 if 块
c += 1
else: # b 不大于 c，因此进入 else 块
c = a # c 变为 3
else:
c = b

print(a + b + c) # 输出 3 + 5 + 3 = 11
```

- 初始时：a = 3, b = 4, c = 5。
- 因为 a < b，所以 b 增加 1，变成 5。
- 检查 b > c，5 > 5 为假，不执行 c += 1，而是进入 else 块，将 c 设置为 a，即 c = 3。
- 最后，a = 3, b = 5, c = 3 的和是 11。

因此，正确答案是 **C: 11**。