要分析这段代码的输出，我们可以逐步跟踪变量 `a` 和 `b` 的变化情况。代码如下：

```python
a = 1
b = 2
for i in range(0, 3):
a += 1
for j in range(0, 2):
b += a
print(a + b)
```

我们将逐步分析代码的执行过程：

1. **初始状态**：
- `a = 1`
- `b = 2`

2. **外层循环执行**：
- **第一次循环 (`i = 0`)**：
- `a` 变为 `2`（因为 `a += 1`）。
- **内层循环执行**：
- **第一次内层循环 (`j = 0`)**：
- `b` 变为 `4`（`b = 2 + 2`）。
- 输出 `a + b = 2 + 4 = 6`。
- **第二次内层循环 (`j = 1`)**：
- `b` 变为 `6`（`b = 4 + 2`）。
- 输出 `a + b = 2 + 6 = 8`。

- **第二次循环 (`i = 1`)**：
- `a` 变为 `3`（因为 `a += 1`）。
- **内层循环执行**：
- **第一次内层循环 (`j = 0`)**：
- `b` 变为 `9`（`b = 6 + 3`）。
- 输出 `a + b = 3 + 9 = 12`。
- **第二次内层循环 (`j = 1`)**：
- `b` 变为 `12`（`b = 9 + 3`）。
- 输出 `a + b = 3 + 12 = 15`。

- **第三次循环 (`i = 2`)**：
- `a` 变为 `4`（因为 `a += 1`）。
- **内层循环执行**：
- **第一次内层循环 (`j = 0`)**：
- `b` 变为 `16`（`b = 12 + 4`）。
- 输出 `a + b = 4 + 16 = 20`。
- **第二次内层循环 (`j = 1`)**：
- `b` 变为 `20`（`b = 16 + 4`）。
- 输出 `a + b = 4 + 20 = 24`。

这段代码会执行 6 次 `print` 语句，输出结果依次为：6, 8, 12, 15, 20, 24。

根据题目选项，正确答案是 **A: 24**。输出的最后一个结果为 24。