要分析这段代码，首先需要了解集合的性质以及集合之间的操作。

### 代码解析：
```python
a = {1, 2, 1}
b = {4, 5, 1}
```
- 集合 `a` 被初始化为 `{1, 2, 1}`，在集合中，相同的元素只会存在一次，因此初始化后的 `a` 实际上是 `{1, 2}`。
- 集合 `b` 被初始化为 `{4, 5, 1}`。

```python
if a == b:
a.add(1)
elif len(a) == len(b):
b.add(7)
elif len(a) > len(b):
b.add(3)
elif len(a) < len(b):
a.add(4)
```
- 判断 `a` 是否等于 `b`，显然 `{1, 2}` 不等于 `{4, 5, 1}`。
- 检查集合的长度，`len(a)` 为 2，`len(b)` 为 3，因此 `len(a) < len(b)` 为真，执行 `a.add(4)`，此时 `a` 变为 `{1, 2, 4}`。

最后执行：
```python
print(a | b)
```
- `a | b` 表示集合 `a` 和集合 `b` 的并集。
- 并集操作将集合 `a` 和 `b` 中的所有元素合并且去重，结果为 `{1, 2, 4, 5}`。

### 正确答案：
A: `{1, 2, 4, 5}`

### 专业分析：
- 集合在 Python 中不允许有重复元素，因此初始化时相同元素会被自动去重。
- 并集操作会合并两个集合中的所有唯一元素。
- 代码中逻辑分支的使用考虑了多种情况，但在本例中，只有 `len(a) < len(b)` 为真。

因此，选择 A: `{1, 2, 4, 5}` 是正确的答案。