要确定代码的输出，我们需要逐步分析条件语句。

给定代码：

```python
a = [1, 2, 3]
b = [4, 5, 1]

if a == b:
print(a + b)
elif len(a) == len(b):
print(a)
elif len(a) > len(b):
print(b)
elif len(a) < len(b):
print(b + a)
```

逐个条件判断：

1. `a == b`：这里比较两个列表是否完全相同。由于 `a` 和 `b` 列表中的元素不同，`a == b` 为 `False`，因此不执行 `print(a + b)`。

2. `len(a) == len(b)`：检查两个列表的长度是否相等。`a` 和 `b` 的长度都是 3，所以这一条件为 `True`，因此执行 `print(a)`。这意味着输出 `[1, 2, 3]`。

3. 因为第二个条件为真，程序执行完 `print(a)` 后就结束了，不会去检查和执行后续的 `elif` 条件。

因此，代码的最终输出是 `[1, 2, 3]`，所以正确答案是 **A: [1, 2, 3]**。