在分析代码之前，我们首先要看看代码的执行逻辑和各个部分的功能。

代码如下：
```python
a = [1, 2, 3]
b = [2, 3, 4]
for i in range(len(a)):
a[i] = a[i] + 1
for j in range(len(b)):
b[j] = b[j] + 1
print(a + b)
```

这段代码的执行步骤如下：

1. **初始化**：
- 列表 `a` 被初始化为 `[1, 2, 3]`
- 列表 `b` 被初始化为 `[2, 3, 4]`

2. **第一轮循环 (`i=0`)**：
- `a[0]` 被更新为 `2`，因此 `a` 变为 `[2, 2, 3]`
- 内循环：
- `b[0]` 更新为 `3`, `b[1]` 更新为 `4`, `b[2]` 更新为 `5`
- 此时，`b` 变为 `[3, 4, 5]`
- 输出 `a + b`，即 `[2, 2, 3, 3, 4, 5]`

3. **第二轮循环 (`i=1`)**：
- `a[1]` 被更新为 `3`，因此 `a` 变为 `[2, 3, 3]`
- 内循环：
- `b[0]` 更新为 `4`, `b[1]` 更新为 `5`, `b[2]` 更新为 `6`
- 此时，`b` 变为 `[4, 5, 6]`
- 输出 `a + b`，即 `[2, 3, 3, 4, 5, 6]`

4. **第三轮循环 (`i=2`)**：
- `a[2]` 被更新为 `4`，因此 `a` 变为 `[2, 3, 4]`
- 内循环：
- `b[0]` 更新为 `5`, `b[1]` 更新为 `6`, `b[2]` 更新为 `7`
- 此时，`b` 变为 `[5, 6, 7]`
- 输出 `a + b`，即 `[2, 3, 4, 5, 6, 7]`

总结输出：

- 第一次输出是 `[2, 2, 3, 3, 4, 5]`
- 第二次输出是 `[2, 3, 3, 4, 5, 6]`
- 第三次输出是 `[2, 3, 4, 5, 6, 7]`

题目中并没有要求显示所有循环的输出，而只需选择最终的结果。因此，代码最后的输出是 `[2, 3, 4, 5, 6, 7]`，对应选项 C。

正确答案是：**C: [2, 3, 4, 5, 6, 7]**。