我们可以逐行分析代码的执行过程，以找出问题的答案。

首先，初始化变量：
- `a = 3`
- `b = 4`
- `c = 5`

接下来，代码进入条件判断：

```python
if a > 2:
a = a + b
b = b + 1
elif b > a:
b = b + 2
elif c < b:
c = 1
```

- 条件 `a > 2` 为 `True`，因为 `a` 的值是 `3`。因此，执行 `if` 语句块中的代码：
- `a = a + b` 使 `a` 变为 `3 + 4 = 7`
- `b = b + 1` 使 `b` 变为 `4 + 1 = 5`

因为 `if` 分支已被执行，`elif` 分支不会被执行。

最后，输出结果是 `a + b + c = 7 + 5 + 5 = 17`。

因此，正确答案是 B: 17。