运行`L[0] = 5`会将列表`L`的第一个元素修改为`5`。因此，`print(L)`的输出结果将会是`C: [5,2,3]`。

### 专业分析

1. **列表定义与索引赋值**：
- 定义：`L = [1, 2, 3]`，初始列表。
- 操作：`L[0] = 5`，这个操作将列表`L`的第一个元素修改为`5`。

2. **列表的性质**：
- 列表是Python中的一种可变数据结构，允许对其元素进行更改。
- 索引`0`表示列表的第一个元素（即`1`），将其改为`5`后，列表变为`[5, 2, 3]`。

3. **错误选项分析**：
- 选项A：[1, 2, 3]—未修改，错误。
- 选项B：[1, 2, 5]—末尾元素错误，错误。
- 选项D：报错—操作合法，错误。

因此，正确答案是C：[5, 2, 3]。