关于字典索引，正确的说法是 A 和 D。以下是详细分析：

- **A: 当输入的用于索引的key不存在时，会报错**
- **正确**。在 Python 中，如果使用`dict[key]`这种方式访问字典时，如果`key`不存在，会引发`KeyError`异常。

- **B: 当输入的用于索引的key不存在时，会新增至字典中**
- **错误**。字典不会自动将不存在的`key`新增到字典中。新增键值对需要通过赋值操作来实现，比如`dict[key] = value`。

- **C: 字典通过key索引返回的结果是键值对**
- **错误**。字典通过`key`索引返回的是该`key`对应的`value`，而不是键值对。键值对在字典中是`(key, value)`形式存在的。

- **D: 使用get方法索引不存在的key时，会报错**
- **错误**。使用`dict.get(key)`方法时，如果`key`不存在，并不会引发错误，而是返回`None`（或者自定义的默认值，如果提供的话）。例如，`dict.get('nonexistent_key', 'default_value')`会返回`'default_value'`。

因此，正确答案是 A。