关于集合的说法如下：

- **A: 集合内的元素都有自己的下标**
- **错误**。集合（Set）是一种无序的数据结构，其元素没有下标。集合内的元素是无序的，因此无法通过下标访问。

- **B: 集合内的元素不允许有重复值**
- **正确**。集合中的元素是唯一的，也就是说集合内不允许有重复的值。如果尝试添加重复元素，集合会自动忽略它。

- **C: 可以运用集合为字典去除重复值**
- **正确**。在 Python 中，可以用集合来去除序列中的重复值，包括字典的键或值。常见的方法是将字典的键或值转化为集合，这样会自动去除重复项。

- **D: 集合是不可变的数据类型**
- **错误**。集合本身是可变的，意味着可以添加或删除元素。不过，集合中的元素必须是可哈希的（通常是不可变的数据类型，如字符串、数字、元组）。

因此，正确的答案是 **B**和**C**。以下是总结：

| 选项 | 描述 | 正确性 |
|------|----------------------------------------------------|--------|
| A | 集合内的元素都有自己的下标 | ❌ |
| B | 集合内的元素不允许有重复值 | ✅ |
| C | 可以运用集合为字典去除重复值 | ✅ |
| D | 集合是不可变的数据类型 | ❌ |

这种特性使集合特别适用于需要存储唯一值且不关心顺序的数据场景。