t检验之前先要F检验，判断方差是否有显著差异。

在进行 t 检验之前，通常需要检验两个独立样本总体的方差是否存在显著差异，以确保选择正确的 t 检验类型（标准 t 检验假设两个总体方差相等）。因此，正确的步骤是在 t 检验之前进行 F 检验，以判断两个总体的方差是否有显著差异。所以，在给定的选项中，正确答案是：

**C: 进行 F 检验，判断两个总体的方差是否存在显著差异。**

### 专业分析：

1. **F 检验的作用**：
- F 检验用于比较两个样本的方差，从而判断是否可以假定两个总体具有相同的方差。这一步对于选择合适的 t 检验类型（等方差 t 检验或不等方差 t 检验）是必不可少的。

2. **t 检验的前提条件**：
- t 检验假设样本是从两个正态分布的总体中抽取的。
- 如果方差相等，使用标准的 t 检验；如果方差不等，使用 Welch’s t 检验。

3. **其他选项的分析**：
- A: 工艺改进前后的数据相关性分析：相关性分析用于查看两个变量之间的关联性，而不是用于比较两个组的均值。
- B: 使用线性回归，检验工艺改进对待机时间的影响：线性回归适用于分析变量之间的关系，而不是直接的均值比较。
- D: 使用卡方的独立性检验查看工艺改进与待机时间是否相关：卡方检验用于分类数据间的独立性分析，而非数值数据的均值比较。

通过先进行 F 检验，我们可以确保 t 检验的适用性和准确性，这是进行假设检验的标准步骤之一。