要计算该地区居民平均运动时间的置信区间，可以使用置信区间的公式：

\[
\bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}}
\]

其中：
- \(\bar{x}\) 是样本均值。
- \(z\) 是置信水平对应的z值，对于90%的置信水平，z值是1.645。
- \(s\) 是样本标准差。
- \(n\) 是样本量。

已知：
- \(\bar{x} = 39.5\) 小时
- \(s = 7.77\) 小时
- \(n = 36\)
- \(z = 1.645\)

首先，计算标准误差（SE）：

\[
SE = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{7.77}{\sqrt{36}} = \frac{7.77}{6} = 1.295
\]

接下来，计算置信区间：

\[
CI = 39.5 \pm 1.645 \times 1.295
\]

计算置信区间的范围：

\[
1.645 \times 1.295 \approx 2.131
\]

因此，置信区间为：

\[
39.5 \pm 2.131 = [39.5 - 2.131, 39.5 + 2.131] = [37.369, 41.631]
\]

取整后，置信区间为：

\[
(37, 42)
\]

因此，正确答案是 A: （37， 42）。

### 分析
- 置信区间为(37, 42) 表示我们有90%的信心认为该小区居民的平均每月运动时间在这个范围内。
- 使用90%的置信水平意味着我们允许有10%的可能性结果不在这个范围。
- 计算结果中的取整是根据题目选项的要求来进行的，确保答案匹配题目给出的离散选项。