为了求解该地区居民平均运动时间的置信区间，我们可以使用正态分布的近似，因为样本量较大（n = 36）。在这种情况下，我们可以运用 t 分布来估计置信区间。

### 计算步骤：

1. **样本均值 (\(\bar{x}\))**：39.5 小时
2. **样本标准差 (s)**：7.77 小时
3. **样本大小 (n)**：36
4. **置信水平**：90%

由于样本量较大，我们将使用 t 分布来计算置信区间。90% 置信水平对应的 t 值（自由度 df = n - 1 = 35）大约为 1.645（查表或使用统计软件）。

### 置信区间的公式：

\[
\text{置信区间} = \bar{x} \pm t_{\alpha/2} \times \frac{s}{\sqrt{n}}
\]

5. **计算标准误差 (SE)**：

\[
SE = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{7.77}{\sqrt{36}} = \frac{7.77}{6} \approx 1.295
\]

6. **计算置信区间**：

\[
39.5 \pm 1.645 \times 1.295
\]

计算出误差项：

\[
1.645 \times 1.295 \approx 2.13
\]

所以置信区间为：

\[
39.5 - 2.13 \approx 37.37
\]
\[
39.5 + 2.13 \approx 41.63
\]

将左右端点取整，得到置信区间为 (37, 42)。

因此，正确答案是 A: （37，42）。

### 专业分析：

- **为何取 t 分布**：尽管样本量较大（通常 n > 30 时可取正态分布），但为了更精确起见尤其是在确定精确的置信区间时，t 分布更为可靠。
- **置信水平 90%**：意味着有 90% 的概率区间包含总体均值，虽然有 10% 的概率置信区间不包含平均值，但在统计学上是一个常用的水平，在政策制定和资源配置上也具备参考价值。

通过此计算与分析，我们确认答案为 A: （37，42）。