正确答案是:C: 该数据是分布十分扁平。
### 专业分析:
**峰态系数(Kurtosis)**:
- 峰态系数是用来描述数据分布形状的统计量。它的基准值是0,表示一个正态分布的峰态。
- **负峰态系数**(例如 -2):
- 负峰态系数表示数据分布的尖峰程度低于正态分布,形状相对较平坦。
- 这意味着数据的极值(高峰或低谷)比正态分布的极值更少。
在这种情况下,峰态系数为-2,说明数据分布比正态分布的峰更平,更多的数据集中在两端,而不是集中在平均数附近,这正是分布十分扁平的特征。于是,选项C是正确的。
### 理解选项:
- **A**: 大量居民的月平均餐饮消费支出集中在平均数附近。
- 这通常对应于一个正态分布,或正峰态分布(非负峰态系数)。
- **B**: 该数据是尖峰分布。
- 尖峰分布需要一个正的峰态系数。
- **C**: 该数据是分布十分扁平。
- 正确,因为负的峰态系数表示比正态分布更平坦的分布。
- **D**: 月平均餐饮消费支出较少的居民占了绝大多数。
- 这个与峰态系数直接关系不大,而与数据的偏态系数有关。偏态系数衡量的是数据分布的偏离中心程度,而不是峰的形状。
因此,负的峰态系数说明分布比正态分布的峰要平,选项C最符合描述。