调整R²能够有效的改进这种对于拟合度的高估,如果在模型中存在不重要的变量,那么调整R²将会降低。
正确答案是:B: 低估。
### 专业分析:
1. **R²与调整R²的定义**:
- **R²(决定系数)**:衡量模型在数据上的拟合优度,反映自变量解释因变量总变异的比例。值越大,说明模型对数据的拟合程度越好。
- **调整R²(Adjusted R²)**:在R²的基础上进行调整,考虑了自变量个数对模型复杂度的影响。它通过对自由度进行修正,避免因增加变量数量而对R²的提升。
2. **调整R²的特点**:
- 调整R²会随着不显著变量的增加而减少,因为它对模型中的变量数量进行了惩罚。
- 这种调整使得调整R²不会因增加无关或不显著的变量而提高,反而可能下降,反映了模型的真实拟合优度。
3. **低估的原因**:
- 调整R²对模型的苛刻性使其对模型复杂度敏感,因此相比R²,调整R²给出的拟合度估计更为保守。
- 在不增加有用信息的前提下引入更多变量,调整R²会下降或保持不变,防止模型“过拟合”。
综上所述,调整R²在估计模型拟合度时由于其惩罚机制会相对低估模型的解释能力。