与一元线性回归不同在于，多元线性回归的原假设为所有自变量前的参数同时为0。

在多元线性回归中，进行线性关系检验的目的是确定自变量（\(x_1, x_2, ..., x_n\)）对因变量（\(y\)）是否存在显著的线性影响。为此，通常需要进行假设检验。

设定的原假设（\(H_0\)）和备择假设（\(H_a\)）通常与模型系数相关。让我们分析选项：

- **A: \(b_0 = b_1 = \cdots = b_n = 0\)**
这个假设意味着所有回归系数，包括截距和斜率，都是零。这通常不是用于检验所有自变量的影响的原假设，因为截距（\(b_0\)）不等于零并不表示任何自变量对因变量有影响。

- **B: \(b_1 = b_2 = \cdots = b_n = 0\)**
该假设意味着所有自变量的系数为零，即自变量与因变量之间不存在线性关系。这是一个常见的原假设，用于检验模型中所有自变量是否对因变量有显著影响。

- **C: \(b_0, b_1, \cdots, b_n\)中存在任意一个不为0**
这是一个备择假设的表述形式，表明只要有一个系数不为零，就有线性关系。但是这不是一个原假设。

- **D: \(b_1, \cdots, b_n\)中存在任意一个不为0**
这也是一个备择假设的表述形式，类似于C，但不包括截距项。用于表明至少一个自变量对因变量有显著影响。

因此，答案是：**B: \(b_1 = b_2 = \cdots = b_n = 0\)**。这个假设用于检验所有自变量是否共同显著影响因变量。通过检验这个假设，我们可以确定是否至少存在一个自变量对因变量有统计显著影响。