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多元线性回归中t检验的原假设是
A. 对应单个回归系数等于0
B. 对应单个回归系数不等于0
C. 对应单个回归系数等于估计值
D. 对应单个回归系数不等于估计值
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在多元线性回归中,t检验用于检验每个回归系数是否显著。其原假设通常是指对应单个回归系数在总体中是否等于零。这是在分析中非常重要的一步,用来判断一个特定的自变量对因变量是否具有显著影响。

- **正确答案**:A: 对应单个回归系数等于0

### 专业分析

1. **原假设 (H0)**:
- 在t检验中,原假设是每个回归系数 \(\beta_i = 0\)。这意味着自变量 \(X_i\) 对因变量 \(Y\) 没有影响,即在模型中可以删除这个变量而不影响模型拟合的优度。

2. **备择假设 (H1)**:
- 备择假设是 \(\beta_i \neq 0\),这表明自变量 \(X_i\) 对因变量 \(Y\) 有显著影响。

3. **t检验统计量**:
- 计算每个系数的t值,并与t分布的临界值比较。t值计算方式如下:
\[
t = \frac{\hat{\beta_i} - 0}{SE(\hat{\beta_i})}
\]
这里,\(\hat{\beta_i}\) 是估计的回归系数,\(SE(\hat{\beta_i})\) 是其标准误。

4. **决策标准**:
- 如果计算出的t值的绝对值大于临界值(通常基于选择的显著性水平,如0.05),则拒绝原假设,认为 \(\beta_i\) 显著不为零。

5. **结果解读**:
- 如果拒绝原假设,则说明对应的自变量在模型中是有意义的,它对因变量有显著影响。
- 如果不能拒绝原假设,通常表示该自变量对模型没有显著贡献。

通过上述分析,可以清楚地理解t检验中的原假设在多元线性回归分析中的作用和重要性。