在统计抽样方法中，系统抽样是指从一个有序的列表中每隔固定间隔取一个样本点的方法。对于系统抽样的缺点，正确答案是：C: 不适用具有周期性的总体。

### 专业分析：

1. **系统抽样的基本原理**：
- 系统抽样通常用于从一个有序的总体中按固定间隔选择样本。假设总体大小为 \( N \)，样本大小为 \( n \)，则从第一个样本单位随机选定一个起点 \( k \)，后续样本位置为 \( k+L, k+2L, \ldots \)，其中 \( L = N/n \) 是抽样间隔。

2. **不适用具有周期性的总体**：
- **原因**：如果总体中存在某种周期性模式，系统抽样可能会选中相同周期位置的数据点，这样的抽样会导致样本不能很好地代表总体，从而引入系统误差。
- **示例**：假设我们在工厂中检查某种生产线的产品，每10件产品中有一个缺陷。如果我们以每10件抽1件的方式进行抽样，结果可能永远无法捕捉到缺陷品。

3. **其他选项分析**：
- **A: 方法太复杂**：系统抽样相对较简单，不如简单随机抽样涉及大量随机数生成和选择。
- **B: 通常估计误差较大**：系统抽样的误差大小取决于所取样本的代表性和总体的排列性质，并不总是比其他方法大。
- **D: 数学性质差**：系统抽样在数学理论上有一定的基础，但其问题主要在于应用不当时可能导致样本的偏差。

因此，C选项是对系统抽样在应用中的真正限制。